Page 72 - 70

Рис 3.4. Залежність форми кривих розподілу від коефіцієнта
асиметрії

Центральний момент четвертого порядку, який визнача-
ється таким чином:

4
m 4     Mx [ x]   p( x) dx , (3.30)
 
а для дискретної випадкової величини так:
n
4
m 4   x i  M[ x]   P , (3.31)
i
 i 1
використовують для оцінки плосковершинності або гостровершин-
ності кривої розподілу за допомогою коефіцієнта ексцесу, який в
свою чергу розраховують так:
4
k екс m 4   3 . (3.32)

Для нормального закону розподілу k екс = 0, для гостровер-
шинної кривої розподілу k екс >0, а для плосковершинної k екс < 0
(рис. 3.5).
Між центральними і початковими моментами є такі залежно-
сті, які мають практичне застосування:
2
m  a  a ,
2
2
1
3
m  a  3 aa 1 2  2a , (3.33)
3
3
1
2 4
m  a  4 aa 1 3  6a 1 a  3a .
4
4
2
1
103