Page 199 - 70

ють методом найменших квадратів для лінійних залежностей вище-
описаним методом. Здійснивши зворотні перетворення a 
exp (a 0 ) b,  exp (a 1 ) отримують параметри даної нелінійної функ-
ції б);
в) функція y 1 / ax   b : знаходять обернену залежність

/ 1 y  ax  b і вводять нові змінні q  , x z  / 1 . y В результаті
отримують лінійну залежність z  b  aq . Значення коефіцієнтів
b , a початкової функції знаходять методом найменших квадратів;
г) функція y  a ln x  b : позначивши через q  ln , x z  y
отримують лінійну залежність z  b  aq . Методом найменших
квадратів знаходять значення b,a початкової нелінійної функції;
b
д) функція y  ax ( a 0 b,  ) 0 : логарифмуючи початкову
y
функцію знаходять ln  a ln x  ln . b Позначивши через ln  a ,
b
0
q  ln , x z  ln y отримують рівняння прямої z  a  aq , після
0
чого методом найменших квадратів знаходять значення ,a a . Зна-
0
чення параметрів початкової нелінійної функції будуть такими:
b  exp( a 0 , ) a  a ;
е) функція y  a  b x : позначивши через q  1 , x z  y

отримують лінійну залежність z  a  bq . Визначені параметри а
та b і будуть шуканими параметрами початкової нелінійної функції;
ж) функція y  x ax   b : отримують функцію, обернену
початковій /1 y  a  b / x . Позначивши через q 1 / , x z  / 1 y
отримують лінійну залежність z  a  bq . Методом найменших

квадратів знаходять значення a i , b які і будуть значеннями пара-
метрів початкової нелінійної функції.
Найбільш розповсюдженими з групи функцій виду (5.100) є
алгебраїчні поліноми виду:
m
j
m
y   a j x  a  a 1 x  ... a m x . (5.105)
0
j0
239