Page 195 - 70
P. 195

2    0,4   25   4,46    0,400023   5,605   2,242452   2,242281
                               3    0,6   25   4,31    0,600071   5,800   3,480273   3,480690
                               4    0,8   25   2,82    0,800062   8,805   7,091198   7,092748
                               5    1,0   50   2,72    1,000024   18,382  18,382352  18,382793
                            Сума    —  —        —         —       41,577  31,781775  31,783149
                             Серед-   —  —      —         —         —      0,76440   0,76443
                             нє
                             зна-
                             чення

                                  Підставляючи отримані значення параметрів із табл. П5.7 у
                            вирази для  a  і  ,b  отримаємо, що
                                        0
                                      31 ,783149                       2 ,86424
                                a                0 ,764441 ;            b     1 ,00004 .
                                  0
                                       41 ,577                         2 ,86411
                                  Тоді a   0 ,764441 1 ,00004  0 ,7644    0 ,0000104   . 0
                                  Таким чином лінійна залежність буде такою:
                                                      y 1  ,000048  . x

                                  5.8. Одержання нелінійних залежностей методом
                                    найменших квадратів і методом П.Чебишева

                                  Хоча в практиці вимірювання найбільш розповсюдженими є
                            лінійні залежності між двома фізичними величинами, однак внаслі-
                            док різних причин доводиться використовувати і нелінійні залежно-
                            сті, які поділяються на такі дві групи:
                                  1)  залежності  виду  y   f  (x ),  які  перетворюються  в  лінійну
                                     ~          ~
                            функцію  y   a   a 1 x  шляхом певної заміни змінних:
                                           0
                                                 ~
                                                     x   (x ) y,  ~    ( g  ) y ;         (5.99)
                                  2) залежності виду  y   f  (x ), які є лінійною комбінацією ві-
                            домих функцій    ,..., :
                                             0     m
                                             m
                                         y    a  j   x   a  0   ...x     a  m   x .       (5.100)
                                                                          m
                                                            0
                                                  j
                                             j0
                                  Із  нелінійних  залежностей  першої  групи  найчастіше  зустрі-
                            чаються показникові, дробово-раціональні, логарифмічні, степенні,
                                                                                         235
   190   191   192   193   194   195   196   197   198   199   200