Page 195 - 70
P. 195
2 0,4 25 4,46 0,400023 5,605 2,242452 2,242281
3 0,6 25 4,31 0,600071 5,800 3,480273 3,480690
4 0,8 25 2,82 0,800062 8,805 7,091198 7,092748
5 1,0 50 2,72 1,000024 18,382 18,382352 18,382793
Сума — — — — 41,577 31,781775 31,783149
Серед- — — — — — 0,76440 0,76443
нє
зна-
чення
Підставляючи отримані значення параметрів із табл. П5.7 у
вирази для a і ,b отримаємо, що
0
31 ,783149 2 ,86424
a 0 ,764441 ; b 1 ,00004 .
0
41 ,577 2 ,86411
Тоді a 0 ,764441 1 ,00004 0 ,7644 0 ,0000104 . 0
Таким чином лінійна залежність буде такою:
y 1 ,000048 . x
5.8. Одержання нелінійних залежностей методом
найменших квадратів і методом П.Чебишева
Хоча в практиці вимірювання найбільш розповсюдженими є
лінійні залежності між двома фізичними величинами, однак внаслі-
док різних причин доводиться використовувати і нелінійні залежно-
сті, які поділяються на такі дві групи:
1) залежності виду y f (x ), які перетворюються в лінійну
~ ~
функцію y a a 1 x шляхом певної заміни змінних:
0
~
x (x ) y, ~ ( g ) y ; (5.99)
2) залежності виду y f (x ), які є лінійною комбінацією ві-
домих функцій ,..., :
0 m
m
y a j x a 0 ...x a m x . (5.100)
m
0
j
j0
Із нелінійних залежностей першої групи найчастіше зустрі-
чаються показникові, дробово-раціональні, логарифмічні, степенні,
235