Page 198 - 70

  min { ,...,  7 };
1
4) вибрати емпіричну формулу серед нижченаведених функ-
цій. Шукана емпірична функція буде для різних  такою:
Необхідно відмітити, що функції (5.104) є монотонними і,
відповідно, дослідні дані після їх упорядкування у вказані варіацій-
ні ряди повинні мати постійний знак приросту, тобто
 x i  x 1  i  x  0  i 1, 2 n,...   1 . В противному випадку функ-
ції (5.104) є противопоказаними. Крім цього, такий спосіб вибору
емпіричної формули є досить орієнтовним, так як він не враховує
поведінку всіх проміжних даних y та x i , які не отримані в ре-
i
зультаті проведення вимірювального експерименту.
Після визначення виду функції здійснюють визначення її па-
раметрів. Для цього необхідно перейти від нелінійної функції до лі-
нійної шляхом відповідного перетворення координат. Розглянемо
це перетворення на прикладі вказаних вище функцій б...ж (функція
а є лінійною):

а) лінійною виду y  ax  b при    1 ,
x
б) показниковою виду y  ab при    ,
2
в) дробово-раціональною виду y 1 ax   b при    ,
3
г) логарифмічною виду y  a ln x  b при    , (5.104)
4
b
д) степеневою виду y  ax при    ,
5
е) гіперболічною виду y  a  b x при    ,
6
ж) дробово-раціональною виду y  x ax   b при    .
7
x
б) функція y  ab : логарифмуючи її отримують, що ln y 
a
 x ln b  ln a . Позначивши ln  a 0 , ln b  a 1 , ln y  x , z  q от-
римують рівняння прямої z  a  a 1 q. Параметри a 0 a , 1 визнача-
0

238