Page 196 - 70

гіперболічні, показникові. З другої групи необхідно відмітити алге-
браїчні та тригонометричні поліноми. Крім цього, залежність мож-
на задавати декількома аналітичними виразами, які відповідають рі-
зним піддіапазонам аргументу.
З метою вибору виду нелінійної залежності першої групи ви-
конують два основних етапи: знаходження загального виду залеж-
ності та визначення її найкращих параметрів.
Для визначення виду нелінійної залежності необхідно на ос-
нові результатів спостережень x i y , i побудувати точковий графік.
Потім провести таку плавну лінію, щоб експериментальні точки бу-
ли близькими до лінії та розміщувалися симетрично відносно неї.
Це і буде графіком функції, яка буде наближено виражати залеж-
ність між величинами y та x , а рівняння побудованої таким чином
лінії буде емпіричною залежністю.
Існує аналітичний критерій, який дозволяє визначити конкре-
тний вид залежності. При цьому можуть розглядатися такі функції:
1) лінійна y  ax  b ,
x
2) показникова y  ab ,
3) дробово-раціональна y 1 ax   b ,
4) логарифмічна y  a ln x  b ,
b
5) степенева y  ax ,
6) гіперболічна y  a  b x ,
7) дробово-раціональна y  x ax   b .
Щоб визначити, яка з функцій найкраще описує дослідні дані,
необхідно на основі результатів спостережень, які повинні бути
упорядкованими у варіаційні ряди в напрямку зростання:
1) визначити середні арифметичні, геометричні та гармонійні
значення величин y та x таким чином :
y  y
x ap  x  x n  2, y ap  1 n — середні арифметичні зна-
1
2
чення x 1 i x n та y 1 i y n ;

236