Page 193 - 70

2
D [ ] y  D [a 0 ] D [b ] (x  ) x .
Для співставлення приведених дисперсій з іншими характери-
стиками похибок їх зручніше описувати таким чином:
2 2 2 2 2 2
D[ a ]   y V a , D[ b ]  y V b , [yD ]  y V (x ) ,
0
m
2 2 2 2 2
де V ( x)  V a  x (  x) V b , V a  1  i ,
i1
m
2 2
V b  1  i x ( i  x) .
 i 1
З урахуванням цих оцінок значення оцінок СКВ випадкових
похибок коефіцієнтів a , b , а також розрахованих значень y бу-
0
дуть такими:
 a 0  V  y ,  b  V  y ,  y  V ( x ) y .
b
a
Для нормальних розподілів випадкових похибок результатів
спостережень y довірчі інтервали для коефіцієнтів та розрахова-
ij
них значень у визначають так:
 ( a )  t p V  y ,  ( b ) t p V  y ,  ( x)  t p V ( x ) y ,
a
p
b
p
0
p
де t — коефіцієнт Стюдента з кількістю степеней свободи
p
f  N  m .
У випадку наявності систематичних похибок  y i в процесі

одержання результатів спостережень і їх зміни для
кожного з x i , їх довірчу границю можна розрахувати так:

 (x )  y R (x ) ,
m m
де   k   2 , R( x ) 1 x  x   x  x V  2 .
y p y i i i b
i 1 i 1

233