Page 192 - 70

2
  n i /  y i , (5.98)
i
n i n i
де у   y(  y ) 2 n 1  , y  1  y .
y i ij i i i n ij
 j 1 i  j 1
Значення оцінок a 0 , b , x в лінійній залежності (5.97) на ос-

нові значень x та результатів спостережень y визначають так:
i
i
m m
1
x   x i n i , N  n — у випадку рівнорозсіяних результатів;
i
N
i1  i 1
m m
x   x  i  — у випадку нерівнорозсіяних результатів;
i
i
 i 1  i 1
m m m
2
a  1  y i n i , b  y n x (  x)  n ( x  x) у — випадку
0
N i i i i i
i1  i 1  i 1
рівнорозсіяних результатів;
m m m m
2
y  a   y  i  i , b   y  i x ( i  x)  i x ( i  x) —
0
i
i
i1 i1  i 1  i 1
у випадку нерівнорозсіяних результатів.
Вказані оцінки є незміщеними та некорельованими між со-
бою.
Дисперсії випадкових похибок коефіцієнтів a b , є такими:
0
m
2 2 2
D[ a ]  у y N , D[ b]  у x n ( x i  x) — у випадку рівнороз-
i
0
 i 1
сіяних результатів,
m m
2 2 2
D[ a ]   y  i , D[ b]   x  i x ( i  x) — у випадку нері-
0
i1  i 1
внорозсіяних результатів,
n n i m
2 2 2 2

де  y    y i  y i  N  m ,  x   x i  x   m 1 .
 i 1  j 1 j  i 1
Дисперсія випадкової похибки розрахованого значення y бу-
де такою:
232