Page 191 - 70
P. 191

n            n
                            де  x     x i  ; n   y     y i  n ;  x  ,  — вибіркові СКВ результатів
                                                               y
                                   i1            i 1
                            спостережень  x i  y ,  i   , які визначаються так:

                                         n                           n
                                  x      x   x) 2  ( n 1) ,  y    (  y   y) 2  ( n 1) .
                                            i
                                                                         i
                                        i1                         i1
                                  Для практичного використання більш зручними є такі формули:
                                         n                    n         n    n
                                        ( x   x ()  y   y )    x i  y   1    x   y i  ,
                                            i
                                                     i
                                                                           i
                                                                   i
                                        i1                  i1      n  i1  i1
                                                    n         n   2  
                                           x         x i  2    1 n     x      n 1  ,
                                                                 i
                                                              i 1 
                                                   i 1           
                                                      n      n   2 
                                             y        y i  2    1    y i        n   1 .
                                                      1  i  n     1  i     
                                                                    
                                  Розглянемо  випадок,  коли  в  результаті  проведення  вимірю-
                            вання з метою одержання лінійної залежності  y   f  (x ) було отри-
                            мано  n  багатократних результатів спостережень величини  y  для
                                   i
                            кожного строго заданого значення  x ,  i 1  ,2 , ..., m , де  m  — кіль-
                                                                i
                            кість значень величини  x , яка є відомою. Тобто отримані результа-
                            ти спостережень величини  y  при строго заданому значенні вели-
                                                        ji
                            чини  x ,  де  j   1 ,2 , ..., n .  Слід  відмітити,  що  розрахунок  значень
                                   i
                                                    i
                            коефіцієнтів  a 0  b ,  лінійної функції
                                                    y   a   b  (x   ) x ,           (5.97)
                                                         0
                            якою  рекомендується  в  цьому  випадку  апроксимувати  результати
                            спостережень, може бути здійснений при умові, що результати спо-
                            стережень  y  є рівнорозсіяними і нерівнорозсіяними. При цьому у
                                        ij
                            випадку нерівнорозсіяних результатів спостережень, що є більш за-
                            гальним,  користуються  поняттям  ваги  результатів   ,  значення
                                                                                 i
                            яких або є наперед відомими, або визначаються таким чином:
                                                                                         231
   186   187   188   189   190   191   192   193   194   195   196