Page 191 - 70
P. 191
n n
де x x i ; n y y i n ; x , — вибіркові СКВ результатів
y
i1 i 1
спостережень x i y , i , які визначаються так:
n n
x x x) 2 ( n 1) , y ( y y) 2 ( n 1) .
i
i
i1 i1
Для практичного використання більш зручними є такі формули:
n n n n
( x x () y y ) x i y 1 x y i ,
i
i
i
i
i1 i1 n i1 i1
n n 2
x x i 2 1 n x n 1 ,
i
i 1
i 1
n n 2
y y i 2 1 y i n 1 .
1 i n 1 i
Розглянемо випадок, коли в результаті проведення вимірю-
вання з метою одержання лінійної залежності y f (x ) було отри-
мано n багатократних результатів спостережень величини y для
i
кожного строго заданого значення x , i 1 ,2 , ..., m , де m — кіль-
i
кість значень величини x , яка є відомою. Тобто отримані результа-
ти спостережень величини y при строго заданому значенні вели-
ji
чини x , де j 1 ,2 , ..., n . Слід відмітити, що розрахунок значень
i
i
коефіцієнтів a 0 b , лінійної функції
y a b (x ) x , (5.97)
0
якою рекомендується в цьому випадку апроксимувати результати
спостережень, може бути здійснений при умові, що результати спо-
стережень y є рівнорозсіяними і нерівнорозсіяними. При цьому у
ij
випадку нерівнорозсіяних результатів спостережень, що є більш за-
гальним, користуються поняттям ваги результатів , значення
i
яких або є наперед відомими, або визначаються таким чином:
231