Page 84 - 6852

Звідси випливає , що
dx
1
 a x  в u  в u , (B.9)
dt 11 1 11 1 12 2
dx
2  a x  в u  в u . (B.10)
dt 22 2 21 1 22 2
Обчислимо числові значення коефіцієнтів , що
входять в рівняння (B.9) і (B.10) :
а   3 . 2  10  3 ,а   6 . 4  10  3 ,
11 22
в  в  . 5 66 10  4 ,в   . 1 769 10  2 ,в  . 1 1058 10  3 .
11 12 21 22
Таким чином , рівняння (B.9) і (B.10)
утворюють математичну модель лінеаризованого
об'єкту .

B.3 Визначення матричної
передавальної функції КО

З метою визначення матричної передавальної
функції об'єкту перетворимо рівняння (B.9) і (B.10)за
Лапласом при нульових початкових умовах

 PX 1    ap 11 x 1   вp 11 u 1   вp 12 u 2  ,p

 PX 2    ap 22 x 2   вp 21 u 1   вp 22 u 2  .p
Із першого рівняння визначаємо

1
X    вp u   вp u    app  ,
1 11 1 12 2 11
а із другого

1
X    вp u   вp u    app  .
2 21 1 22 2 22
Прирівнявши до нуля спочатку U 2(P) , а потім
U 1(P) , приходимо до висновку , що
 1  1
W    вp   ар  ;W    вp   ар  ;
11 11 11 12 12 11
 1  1
W    вp   ар  ;W    вp   ар  .
21 21 22 22 22 22
65