Page 13 - 6832

З метою виявлення часової залежності в результатах спостережень перед їх обробкою
пропонується застосовувати R – критерій (методика перевірки відсутності часової залежності в
результатах спостережень).
6 Опрацювання результатів багаторазових прямих вимірювань
Обробку результатів багаторазових спостережень прямих вимірювань слід здійснювати
відповідно до розглянутих етапів:
- якщо потрібно, виконати попередню обробку вибірки x , x ,..., x (відкинути або якомога
1 2 n
зменшити систематичні похибки), а також перевірити, чи відповідає вибірка нормальному закону
розподілу; відкинути промахи;
- обчислити надійні межі невиключених залишків систематичної складової похибки и ; у
найпростішому випадку визначити граничні значення основної похибки, вважаючи, що   и
x
- найвірогіднішим значенням результату вимірювання буде вибіркове середньоарифметичне:
1 n
A  x   x (1.17)
i
n  i 1
- вибіркове середньоквадратичне відхилення значення х від істинного значення фізичної
величини обчислити за формулою

1 n 2
S   x (  x) , (1.18)
x i
n( n  )1  i 1
для зручності обчислень на ЕОМ цю формулу доцільно перетворити:
1 n
2
S   x ( 2  x2 x)  x ) 
x i i
n( n  )1  i 1
1  n n 
   x i 2  x2  x i  xn 2  
n 2  n  i 1  i 1  (1.19)
1  n 2 2 
   x i  x2  xn  xn  
n 2  n  i 1 
1  n 2 2 
   x i  xn 
n 2  n  i 1 
- надійну межу випадкової похибки результату вимірювання визначити за формулою
е  t S (1.20)
г x
Значення коефіцієнта надійності t для ймовірностей 0,95 та 0,99; значення t для ймовірності
г г
Р=0,95 можна приблизно обчислити також за емпіричною формулою (для n>4)
1
t 

, 0 52  n / 8 , 0 (1.21)
- обчислюючи надійну межу загальної похибки ∆А результату, треба врахувати як ε, так і и ; для
цього спочатку слід обчислити допоміжний параметр и / S , причому:
x
- якщо и / S < 0,8, то величиною и можна знехтувати і вважати, що:
x
A  
- якщо и / S > 8, то можна знехтувати величиною ε , вважаючи, що:
x
A  
- якщо 0,8<и / S <8, то
x
A  KS
 ,
де
   2 2
K  ; S  S x   /  3
S x   / 3  (1.22)

- результати вимірювання записати як:
Х=А±∆А (при Р= 0,95)
де А — найвірогідніше (дійсне) значення результату вимірювання; ∆А — надійна межа загальної
похибки результату вимірювання.
12