Page 8 - 6832

х     , визначення оцінки СКВ  € зводиться до послідовного обчислення відхилень х ,
q q X q
піднесення їх до квадрата, сумування цих квадратів і обчислення квадратного кореня із середнього
n
значення отриманої суми квадратів. Для відхилень х справедливе рівняння х  0 , яке
q  q
q 1
використовується для перевірки правильності їх обчислення [20].
2. Перевіряють гіпотезу про нормальність розподілу результатів, попередньо вилучивши з
експериментального ряду спостережень результати, які є промахами. Якщо число спостережень
 2
n  50, то застосовують критерій Пірсона (критерій ), при 10  n < 50 використовують складений
критерій. Рівень значущості при цьому вибирають з інтервалу (2...10) %. При числі спостережень
n  10 нормальність розподілу їх результатів не перевіряється.
3. Якщо гіпотеза про нормальність розподілу результатів спостережень підтверджується, то
визначають наявність грубих результатів. У тому випадку, коли грубі результати виявлені, вони
відкидаються і для отриманого ряду обчислюють середнє арифметичне значення  і незміщену
оцінку  € результатів спостережень.
X
4. Визначають границі довірчого інтервалу похибки результату прямих багаторазових
вимірювань. Для цього:
- знаходять границі довірчого інтервалу випадкової складової похибки;
- обчислюють границі довірчого інтервалу невилученої систематичної складової похибки, якщо
вона є. До складових невилученої систематичної похибки можуть належати методична похибка і
складові інструментальної похибки ЗВТ, якщо їхніми випадковими складовими можна знехтувати;
- обчислюють границі довірчого інтервалу сумарної похибки результату вимірювання.
5. Записують результат вимірювання. Якщо результат, одержаний при багаторазових
вимірюваннях, призначається в подальшому для аналізу і зіставлення з іншими результатами або є
проміжним для знаходження інших величин, то необхідно вказати окремо границі допустимої
невилученої систематичної похибки і оцінку СКВ випадкової похибки вимірювань.
Інколи при великому числі результатів спостережень ( n 40 50 ) для зменшення обсягу
обчислень використовують групування даних, як і при побудові гістограми.
Очевидно, прямі одноразові вимірювання, для яких відома апріорна інформація про випадкову і
невилучену систематичну складові похибки, можна вважати окремим випадком прямих
багаторазових вимірювань. Тому і для тих, і для інших границі довірчих інтервалів окремих
складових і повної похибки визначаються за однією тією ж методикою, однаково записується і
результат вимірювань. Відмінність полягає тільки в тому, що при прямих одноразових вимірюваннях
характеристики похибок відомі апріорно, а при багаторазових вимірюваннях їх одержують за
експериментальними даними, тобто вони є апостеріорними.
Основна ідея багаторазових вимірювань того самого розміру вимірюваної величини полягає в

переході від результату окремого вимірювання до середнього арифметичного значення  ряду
вимірювань. СКВ випадкової похибки, а отже, і границі довірчого інтервалу середнього
арифметичного значення  в n разів менші, ніж ті самі величини для окремого вимірювання.
Проте точність багаторазових вимірювань обмежується недостатністю експериментальної інформації
і можливим часом її отримання.
5 Опрацювання результатів прямих одноразових вимірювань
Більшість вимірювань є однократними. В звичайних умовах їх точність достатня. Результат
однократного вимірювання Q записується наступним чином:
1
Q  X   , (1.1)
1 1 1
де X - значення і-того показу;  - поправка.
i i
Необхідною умовою проведення одноразового вимірювання служить наявність апріорної
інформації. До неї відносять, наприклад, інформацію про вид закону розподілу ймовірності показів і
міру його розсіювання, отриману із даних попередніх вимірювань. Такою інформацією може
служити, наприклад, клас точності засобу вимірювальної техніки.
Оцінку похибки результатів вимірювання виконують при розробці методики виконання
вимірювання. Джерелами виникнення похибок є модель об’єкта вимірювання, метод вимірювання,
ЗВТ, оператор, фактори, що впливають на умови вимірювання, алгоритм обробки результатів
7