Page 11 - 6832

m
2
H  k  2   H , (1.11)
 p p j
 j 1
де k p – коефіцієнт довіри.
m
Слід мати на увазі, що суму  a не можна розглядати як поправку і виключати її з результату
j
 j 1
спостереження, так як оцінка складових є невисокою.
Одноразові вимірювання з апріорною оцінкою похибок відрізняються від розглянутих вище тим,
що при підготовці до їх проведення надзвичайно важливою є апріорна інформація, зокрема, про
вимірювану величину. Необхідно визначити діапазон можливих значень конкретної вимірюваної
величини, так як від ширини цього діапазону залежить якість апріорної оцінки похибки результату
вимірювання. Якщо вказаний діапазон не вдається знайти, то необхідно використати при оцінці
похибки дані про діапазон вимірювання, взяті з нормативно-технічної документації на
використовувані засоби вимірювання. При цьому, звичайно, отримана апріорна оцінка буде в
багатьох випадках штучно завищеною. Для одержання більш реальної оцінки похибки її
розраховують не в найменш сприятливій точці діапазону вимірювань, а в певній частині діапазону.
Отримана таким чином оцінка буде справедлива для визначеної долі вимірюваної величини. З
урахуванням зроблених зауважень алгоритм розрахунку границь похибки результату однократного
вимірювання в цьому випадку залишається таким же, як і при вимірюваннях з наближеною оцінкою
похибок. Аналогічною залишається також і форма запису результату вимірювання .
У виробничих умовах здебільшого проводять одноразові прямі вимірювання. При цьому робити
висновок про точність результатів можна лише на підставі нормованих метрологічних характеристик
засобів вимірювань. Для вимірювальних приладів такою метрологічною характеристикою є граничне
значення допустимої основної похибки и .
Обробку результатів одноразових прямих вимірювань слід здійснювати в такій послідовності:
- відкинути (або якомога зменшити) систематичну похибку;
- обчислити надійну межу похибки результату ∆А;
- записати результат вимірювання А, округливши його числове значення відповідно до значення
надійної межі похибки ∆А (при цьому значення ∆А , як правило, не вказують).
Перевірка нормальності результатів вимірювань. З метою перевірки результатів спостережень на
відповідність вибірки нормальному закону розподілу (або будь-якому іншому теоретичному закону
2
розподілу) широке застосування знайшли такі критерії: критерій W, критерій ч (Пірсона), критерій
Колмогорова-Смірнова.
2
Критерій ч (критерій Пірсона) дає можливість перевірити гіпотезу про відповідність вибірки
результатів спостережень будь-якому теоретичному закону розподілу, а також перевірити на
однорідність результати спостережень двох і більше вибірок.
2
При перевірці за допомогою критерію ч однорідності довільної кількості вибірок L(L2) кожну
із вибірок х jl,...,х jn, де j =1, ..., L; n j – кількість результатів спостережень в j-ій вибірці, розбивають на
класи по деякому признаку (r – загальна кількість класів), або груп по r інтервалах.
Розподіл даних по класах звичайно представляють у виді таблиці однорідності. В цій таблиці
L
через n іj позначено кількість даних із j-ої вибірки, які ввійшли в і-ий клас,  n   n – загальна
j ij
 j 1
n
кількість даних, які ввійшли в і-ий клас, N   n – загальна кількість даних у всіх вибірках.
j
 j 1
Якщо здійснюється групування, то рекомендується приймати інтервал однакової довжини (при
N=100 ... 200 кількість інтервалів r =8 ... 12, при N=200...500 r =10 ... 15). Рекомендується критерій
2
ч використовувати, якщо загальна кількість даних N>40, класи даних не є досить вузькими:
~
n n /  N  n  . 5
j i ij
2
Значення статистики ч розраховують таким чином:
2
r L  n n j  n n r L
2
n .
ч     n  i   i j   n ( ij  ~ ij 2 ~ ij (1.12)
n )
ij
i 1 j 1  N  N i 1 j 1
10