Page 14 - 6832

Такий запис означає, що з ймовірністю Р= 95 % можна стверджувати, що шукане істинне
значення X вимірюваної величини перебуває в інтервалі між А-∆А та А+∆А : х н та х в — відповідно
нижня і верхня межі надійного інтервалу для результату вимірювання. Однак істинне значення X
може опинитися й за межами даного інтервалу, хоча ймовірність цього й невелика (лише 0,05, тобто
5 %);
- остаточне значення ∆А виразити числом, що містить не більш як дві значущі цифри. Як
правило, в ∆А залишають одну значущу цифру; другу цифру можна залишати тоді, коли перша
цифра менша за 3; при цьому другу значущу цифру доцільно округлити до 0 або 5, Дві значущі
цифри залишають також у разі важливих і особливо точних вимірювань і якщо з результатами
вимірювання виконуватимуться подальші розрахунки. Числове значення А має закінчуватися
десятковим знаком того самого розряду, яким закінчується ∆А.
Правила округлення чисел загальноприйняті [49]:
- цифри ліворуч від коми, що відкидаються, замінюються нулями, але в показниковій формі
2
(наприклад, 732  7 10 );
- якщо перша з цифр, що відкидаються, менша за 5, то цифри, що залишаються, не змінюються (
4 , 2  2);
- якщо перша з цифр, що відкидаються, більша за 5 або дорівнює 5, то остання з цифр, що
залишаються, збільшується на одиницю ( 7,2  ; 51,3  4; 5,5  ).
3
6
7 Опрацювання результатів прямих нерівноточних вимірювань
У вимірювальній практиці іноді виникає потреба в обчисленні найдостовірнішого значення
певної величини на основі вимірювань, здійснених із різною точністю (нерівноточні вимірювання).
При знаходженні цього значення слід взяти до уваги точність результату кожного вимірювання, для
чого вводиться поняття ваги g результату кожного вимірювання — це число, що є мірою ступеня
довіри до результату цього вимірювання. Найдостовірнішим значенням вимірюваної величини при
цьому вважається так зване середньозважене значення.
Якщо під час аналізу умов проведення вимірювання виявляється, що середні результати
отримано за використання однакових приладів, але за неоднакової кількості спостережень, то можна
вважати, що ваги середніх результатів пропорційні кількості спостережень для даного результату:
g  a n 
i i g і (тут а - будь-яке число).
Якщо ж ваги окремих результатів визначаються на основі порівняння загальних похибок цих
результатів, то ваги їх можна обчислити за формулою

g  C /  A  2
i k (1.23)
Тут С—довільно вибране число; для полегшення обчислень доцільно взяти С таким, щоб усі g і
були по можливості цілими числами; ∆A g - надійна межа загальної похибки середньозваженого
результату, що обчислюється за формулою

N
 A i g i
A   i 1 (1.24)
g N
 g i
 i 1
де А і — результати окремих вимірювань; g i — вага, що характеризує точність і-го результату; N
— кількість окремих результатів вимірювань.
Ваги результатів окремих вимірювань можна визначити двома способами:
• на основі аналізу всіх умов, за яких виконувалося вимірювання;
• на основі порівняння загальних похибок результатів окремих вимірювань.
При зіставленні результатів обробки двох вибірок можливі випадки взаємного перетину їх
надійних інтервалів (наприклад, як зображено на рис.1.2). У такому разі треба з'ясувати, наскільки
вірогідні відмінності між ними, чи вони настільки несуттєві, що обидві вибірки слід вважати
приналежними до однієї й тієї самої генеральної сукупності.

13