Page 10 - 6832

3) якщо довірчі ймовірності для складових є різними, то спочатку для кожної із складових
розраховують СКВ у за такою формулою:
i x
ш ( P )
у  i i , (1.7)
i x
t
i P
а потім використовується вираз (1.5).
При вимірюваннях з одноразовими спостереженнями окреме сумування систематичних та
випадкових складових проводиться з метою порівняння між собою сумарної систематичної та
випадкової складових похибки результату вимірювання. В результаті такого аналізу систематичних
та випадкових складових та їх відповідного сумування отримують конкретне значення сумарної
похибки однократного прямого вимірювання Δ р.
Результат вимірювання з однократним спостереженнями записують в одній із таких форм:
~
x  x ,     , P  P ,
P зад
~
або x  x  , P  P , (1.8)
P зад
~
~
де x – результат однократного вимірювання з урахуванням поправки (xc ~  x  ~ ) c , P зад –
вим
прийняте значення довірчої ймовірності.
При цьому слід мати на увазі і дотримуватися таких основних правил запису:
1) похибку результату Δ р вказують двома значущими цифрами, якщо перша з них дорівнює 1 або
2, і однією, якщо перша цифра 3 і більше;
2) результат вимірювання заокруглюють до такого десяткового розряду, яким закінчується
заокруглене значення абсолютної похибки Δ р;
3) заокруглення здійснюють лише в кінцевому записі, а всі попередні розрахунки здійснюють з
одною-двома зайвими значущими цифрами.
Одноразові вимірювання з наближеною оцінкою похибок характеризуються тим, що обробку
даних проводять на основі апріорної інформації. До неї відноситься:
1) інформація про умови вимірювання,
2) інформація про методичні похибки,
3)інформація про метрологічні характеристики використовуваних засобів вимірювання.
Деколи в процесі вимірювання оцінюють (але не вимірюють) основні чинники, що впливають на
вимірювальний процес. Таким чином, вхідні дані при обробці дозволяють оцінити похибки, але не
дають можливості розрахувати та внести поправки в результат спостереження. В цьому полягає
принципова відмінність даного виду вимірювання від попереднього.
За результат одноразового вимірювання приймають результат спостереження х вим. Похибку
результату оцінюють з урахуванням того, що для складових похибки відомі або визначаються
границі, в межах яких допускається рівномірний розподіл складових. Це допущення обумовлене
бажанням забезпечити можливість статистичного сумування складових похибок і тим, що на
практиці реальні розподіли цих складових є невідомими.
Границі основної похибки Δ р, яка допускається при даному виді вимірювання, відповідають
вказаним у документації на засоби вимірювання. Границі для додаткових похибок знаходять на
основі верхніх і нижніх границь, які можуть виникати за рахунок впливу відповідних чинників в
процесі одноразового вимірювання. У загальному випадку отримуються несиметричні границі
додаткових похибок θ нj і θ вj, j – впливаючий на процес одноразового вимірювання зовнішній чинник.
Для спрощення процедури сумування складові похибки центрують, тобто представляють у формі:
х  a  з , (1.9)
j j j
де a  (и  и 2 / ) – математичне сподівання додаткової j-ої похибки; η j – випадкова складова
j нj вj
додаткової j-ої похибки, яка має симетричні границі, модуль яких H  (и  и 2 / ) .
j нj вj
Сума додаткових похибок у цьому випадку дорівнює:
m m m
 х j   a j   з , (1.10)
j
 j 1  j 1  j 1
де т – кількість додаткових похибок засобу вимірювань.
Перший член у правій частині формули (1.151) знаходять алгебраїчним, а другий – статистичним
сумуванням. Значення сумарної симетричної границі складових похибки знаходять так:
9