Page 24 - 6831

Оцінка достовірності кореляційних відношень  проводиться за допомогою
коефіцієнта Стьюдента:

= . (19)

Використовуючи таблицю розподілу Стьюдента за кількістю ступенів вільності
= − 2 і величиною t знаходять рівень достовірності Р.
Все, що вище описано, стосується парної кореляції, тобто кореляції двох
показників.При вивченні взаємозв’язків, що існують в живих системах, часто виникає
необхідність визначити (дослідити) зв’язок даного показника не з одним, а з декількома
іншими показниками. Оцінити такий взємозв’язок можна за допомогою коефіцієнта
множинної кореляції.
Нехай між показниками Х, Y і Z існує лінійний кореляційний зв’язок. Для
знаходження коефіцієнта множинної кореляції / показника Х з показниками Y і Z,

обчислюють коефіцієнт парної кореляції r xy, r xz, r yz, а потім підраховують коефіцієнт
множинної кореляції за формулою:

/ = (20)

Для коефіцієнта множинної кореляції справедливі нерівності:
/ ≥ ; / ≥

.
Для того, щоб зробити більш повний висновок про взаємозв’язок показників Х ,Y і Z
вводять поняття частинного коефіцієнта множинної кореляції, який характеризує
кореляційний зв’язок двох показників при умові незмінності третього:

( ) = (21)

( )( ) .
Аналогічним чином досліджується кореляційний зв’язок між більшою
кількістю показників.
Контрольні питання.
1. Яку залежність називають кореляційною?
2. Що таке функція регресії або рівняння регресії?
3. Що таке кореляційне поле?
4. Чим визначається форма зв’язку між величинами X та Y?
5. Що використовують у якості нелінійного кореляційного зв’язку між випадковими
величинами X та Y?

23