Page 21 - 6831

∑

= . (7)

∑ ∑

Властивості коефіцієнта кореляції:
1. | | ≤ 1 або −1 ≤ ≤ 1 - область можливих значень.
2. Якщо | | → 1, то кореляційний зв’язок наближається до лінійного функціонального
зв’язку.
3. Якщо | | → 0, то кореляційний зв’язок відсутній.
4. Якщо 0,7 < | | ≤ 1, то кореляційний зв’язок сильний або тісний.
5. Якщо 0,3 < | | ≤ 0,7, то кореляційний зв’язок середній.
6. Якщо 0 < | | ≤ 0,3, то кореляційний зв’язок слабкий.
7. Значення r> 0 відповідають прямому (додатньому) кореляційному зв’язку, при якому
із збільшенням величини одного показника середнє значення іншого також
збільшується.
8. Значення r< 0 відповідають зворотньому (від’ємному) кореляційному зв’язку, при
якому із збільшенням величини одного показника середнє значення іншого
зменшується.
Для знаходження коефіцієнта кореляції r за заданою вибіркою значень показників Х і
Y необхідно:
1. Знайти суми:  х і ;  у і.
2. Знайти вибіркові середні:
1 1
̄ = ; ̄ = .

3. Знайти всі відхилення:
= − х̄; = у − ӯ.
х і і у і
і
4. Знайти квадрати всіх відхилень і їх суми:

і ; і .
х і у у у
і і і
5. Знайти добутки відхилень і їх суму:
і ∑ .
у
х і у і
х і
і
6. За отриманими даними розрахувати коефіцієнт кореляції:
∑
= .

∑ ∑

Такий розрахунок коефіцієнта кореляції можна звести до заповнення таблиці:
№
х і у і = х − х̄ = у − ӯ
у
х і у
у
і
п/п х і і і х і і і
1 5 10 -1 -10 1 100 10
2 8 35 2 15 4 225 30
3 7 20 1 0 1 0 0
4 6 20 0 0 0 0 0
5 4 15 -2 -5 4 25 10
 30 100 0 0 10 350 50
х̄ = 6 ӯ = 20 В С А
Тоді

20