Page 17 - 6831

2. За формулою ( 1 ) визначають загальне розсіювання С у як суму квадратів
відхилень всіх варіант дисперсійного комплексу х від загального середнього х̄.
ік
3. Визначають групові середні х̄ , тобто середні значення результативної ознаки
і
для кожної градації фактора А:
х̄ = ∑ х ікк . ( 7 )
і
і
4. За формулою ( 3 ) знаходять міжгрупове або факторіальне розсіювання С хяк
суму квадратів відхилень групових середніх х̄ від загального середнього х̄, помножених
і
на об’єм вибірки за градаціями n і.
5. Із рівності ( 5 ) або за формулою ( 4 ) визначають внутрішньогрупове або
випадкове розсіювання С z . В другому випадку рівність (5) використовується для
перевірки правильності проведених розрахунків.
Вплив на результативну ознаку фактора А визначається величиною відношення:

= Х . ( 8 )
х
У

Якщо фактор А є кількісним показником, то величина може розглядатись як
х
квадрат кореляційного відношення, що характеризує нелінійний кореляційний зв’язок між
величинами Х і А.
Вплив на результативну ознаку випадкових (неорганізованих) факторів визначається
величиною відношення:

= . ( 9 )

На основі рівності ( 5 ) можна стверджувати, що

+ = 1. ( 10 )

Для переходу від загального С у, факторіального С х і випадкового С zрозсіювань до
відповідних дисперсій встановлюють числа степенів вільності :
- для загальної дисперсії  у = n-1;
- для факторіальної дисперсії  х= m-1;
- для випадкової дисперсії  z = n-m,
де m- кількість градацій фактора А.
Для чисел ступенів вільності справедливе співвідношення  у=  х +  z .

Загальна дисперсія результативної ознаки позначається і обчислюється за
у
формулою:

= С у = С у . ( 11 )
у
у

Факторіальна або міжгрупова дисперсія позначається і обчислюється за формулою:
х

= С х = С х ( 12 )
х
х

Випадкова або внутрішньогрупова дисперсія позначається і обчислюється за

формулою:

= = . ( 13 )

Оцінка достовірності впливу фактора А на результативну ознаку Х проводиться за
допомогою відношення факторіальної дисперсії до випадкової дисперсії:

= . ( 14 )

∗
Якщо відношення F буде більшим від деякої граничної величини , то формулюється
висновок про наявність достовірного впливу фактора, що вивчається, на результативну
16