Page 18 - 6831

ознаку. В протилежному випадку вплив фактора А вважається недостовірним або точніше
недоведеним.
Випадкова величина F підпорядковується розподілу Фішера-Снедекора з числами

ступенів вільності  1= х= m-1,  2 = z = n-m за умови, що результативна ознака Х нормально
розподілена з однаковою дисперсією в кожній із груп дисперсійного комплексу.
Для заданої надійної ймовірності Р = 1 -  0,95 або рівня значущості  0,05 за
таблицею розподілу Фішера-Снедекора (див. Свердан П.Л., додаток 7,8, с.308-311)
*
визначають граничне значення величини F :
*
F = f ( Р=1 - ;  1 = m – 1;  2= n – m ).
*
Якщо виконується нерівність F>F , то вплив фактора А на досліджувану ознаку Х
можна вважати доведеним з надійною ймовірністю Р = 1 - .
При дисперсійному аналізі впливу фактора А на результативну ознаку Х актуальним є
завдання оцінки достовірності попарної різниці групових середніх х̄ (і = 1, 2, … , m)
і
дисперсійного комплексу.
Для такої оцінки використовують співвідношення:
⋅ ( ̄ ̄ )
= , (15)

де n 1in 2 - об’єми вибірки різних градацій або різних груп дисперсійного комплексу,

яким відповідають групові середні ̄ ̄ ; - випадкова дисперсія.

Величина F 12, визначена за формулою (15), за умов, обумовлених вище,
підпорядковується розподілу Фішера-Снедекора з числами ступенів вільності 1=1, 2=n-m.
Величина F 12 порівнюється з граничним значенням F*, яке знаходять за таблицею
розподілу Фішера -Снедекора.
F* =  (P = 1 - ;  1 = 1;  2 = n - m).
Якщо F 12>F*, то з надійною ймовірністю P = 1 -  різниця групових середніх ̄ і ̄ є

достовірною, або, іншими словами, відмінність між окремими градаціями фактора А за їх
впливом на результативну ознаку Х є суттєвою.
Контрольні питання.
1. Що називають дисперсійним аналізом?
2. Що таке фактор впливу?
3. Що називають дисперсійним комплексом?
4. У якому вигляді найчастіше подають дисперсійні комплекси?
5. З яких етапів складається реалізація однофакторного дисперсійного аналізу?

17