Page 12 - 6831

−

= ,

де = 1 − + .
у

Критерій z підпорядковується стандартному нормальному розподілу – N(0;1).Якщо
отримане значення | | > ∗ (z* - критичне значення критерію), то нульова гіпотеза

відхиляється.Критичне значення ∗= = 1 − знаходять за таблицею нормального

розподілу.
Порівняння дії двох факторів.

Нехай n 1 – об’єм вибірки для вивчення дії першого фактору: = + , де

- кількість позитивних і негативних ефектів дії першого фактору; n 2 -об’єм вибірки для

вивчення дії другого фактору: = + , де - кількість позитивних і негативних

ефектів дії другого фактору.Складемо таблицю спряженості:

+ + +

Сформулюємо гіпотези:
Н 0: ефективність дії факторів однакова;
Н 1: ефективність дії другого фактору більша (правостороння критична область);
α – рівень значущості.
2
Критерієм перевірки є величина χ :

( + ) | − | − ( + )

= .

( + )( + )

2
2
Критерій χ підпорядковується χ -розподілу з числом ступенів вільності ν = 1.Якщо
2*
2*
2
обчислене значення критерію χ >χ (χ - критичне значення критерію), то нульова гіпотеза
відхиляється і ефективність дії другого фактору вважається істотно більшою.Критичне
2
2
2*
значення критерію χ =χ (p=1–α; ν=1) знаходять за таблицею χ -розподілу (.
Критерій знаків.
Критерій знаків використовують для статистичної перевірки гіпотез про істотність
впливу деякого фактора на ознаку:
Н 0: зміни ознаки мають випадковий характер;
Н 1: зміни ознаки мають невипадковий характер (двостороння критична область);
α – рівень значущості.
Нехай Х і – значення досліджуваної ознаки і-того об’єкту до дії фактора; Y i – значення
ознаки того ж об’єкту після дії фактора. Напрямок зміни ознаки характеризують знаком
величини D i = Y i – X i.Закони розподілу величинии Х і Yвважають однаковими. Якщо б
величини Х і Y були незалежними, то ймовірність додатніх і від’ємних значень D була б
однакова і рівна 0,5. Будемо вважати, що для корельованих величин Х і Y кількість додатніх
+ +
n і від’ємних значень величини D у заданій вибірці є різною (n ≠ ). Об’єкти, для яких

D = 0, не включають в розрахунковий об’єм вибірки n, тобто об’єм вибірки = + .
.
.

+
Для перевірки статистичних гіпотез на основі вибірки визначають числа n i .
Менше з них позначають kі розглядають як критерій перевірки гіпотез.
11