Page 73 - 68

Статика твердого тіла

n n 
 Y i  ;0  M O   ;F i 0 (1.54)
 i 1  i 1
а з умов (1.52)
n  n 
 M A   ;F i 0  M B   .F i 0 (1.55)
 i 1  i 1
Умови (1.54) і (1.55) є аналітичними умовами рівноваги
плоскої системи паралельних сил у двох формах:
Перша форма:
для рівноваги плоскої системи сил необхідно і до-
статньо, щоб сума проекцій всіх сил системи на
вісь, яка паралельна силам, і сума алгебраїчних мо-
ментів всіх сил системи відносно довільної точки,
що лежить в площині дії сил, дорівнювали нулеві.
Друга форма:
для рівноваги плоскої системи паралельних сил не-
обхідно і достатньо, щоб суми алгебраїчних моме-
нтів всіх сил системи відносно двох будь-яких то-
чок А і В, що лежать в площині дії сил і не лежать
на прямій, яка паралельна лініям дії сил, дорівнюва-
ли нулеві.

Отже, для довільної плоскої системи сил маємо три умо-
ви рівноваги, які записані в трьох формах (1.51)–(1.53). Для
плоскої системи паралельних сил маємо дві умови рівноваги в
двох формах (1.54)–(1.55). Треба зауважити:
1. Система (1.51) є основною формою умов рівноваги
довільної плоскої системи сил. Для плоскої системи парале-
льних сил основною формою умов рівноваги є система (1.54).
Це, по-перше, пояснюється тим, що дані умови рівноваги не
накладають обмежень на вибір системи координат і точки,
відносно якої складається сума моментів. По-друге, скласти
суму проекцій сил на вісь, в основному, є легше, ніж скласти
суму моментів цих сил відносно точки.
2. Якщо при розв’язанні задачі використовується одна
форма умови рівноваги, то для отримання додаткової інфор-
мації не треба брати умови рівноваги з другої форми. Коротше
кажучи, для довільної плоскої системи сил, що діє на якесь ті-

73