Page 77 - 68

Статика твердого тіла

Отже, сила T , яка для системи трьох вантажів (рис. 57, а) була
2
внутрішньою, для системи двох вантажів (рис. 57, б) стала зов-
нішньою. Другий приклад: сила ваги тіла відносно самого тіла
є зовнішньою силою; якщо розглянути систему тіло – Земля,
то для даної системи сила ваги тіла буде внутрішньою силою.
З наведених прикладів видно, що поділ сил на зовнішні і
внутрішні, як було сказано вище, є відносним. Але при
розв’язанні кожної задачі такий поділ необхідно чітко прово-
дити, бо внутрішні сили, які прикладені до точок однієї і тієї
ж системи (враховуючи, що сили, згідно з законом дії і проти-
дії, виникають попарно) взаємно зрівноважуються.
До того ж з наведеного видно, що внутрішні сили деякої
системи тіл можна перевести в зовнішні відносно нової сис-
теми, яка є складовою частиною даної системи тіл і отриму-
ється в результаті ділення заданої системи тіл. Метод “переве-
дення” внутрішніх сил у зовнішні в механіці називається
методом перерізів.
Застосовуючи метод перерізів і враховуючи те, що коли
система тіл знаходиться в рівновазі, то кожне тіло даної сис-
теми перебуває також в рівновазі; кількість незалежних рів-
нянь рівноваги, які можна скласти для системи n тіл буде до-
рівнювати mn , і задача буде статично означеною, якщо
K  mn . (1.57)

Нерівність (1.57) — це умова статичної означеності задачі для
системи n тіл, які перебувають в рівновазі. Так, наприклад,
якщо система складається з двох тіл, і на кожне тіло діє дові-
льна плоска система сил, то умова (1.57) набуває вигляду

K  3 2 6 .
Примітки:
1. Умова (1.57) справедлива у випадку, коли на тіла сис-
теми діють однотипні системи сил. Якщо на тіла системи ді-
ють різнотипні системи сил, то умова (1.57) набуває вигляду
K  m  m  ... m , (1.58)
1 2 n
де m – кількість незалежних рівнянь рівноваги, які можна
i
скласти для системи сил, що діє на і-те тіло.

77