Page 72 - 68

Теоретична механіка

n 
 M A   QF  h  M  ; 0
i
1
i 1
n 
 M B    Q h  M  ; 0
F
i
2
i 1
n 
 M C    Q h  M  . 0
F
i
3
i 1
Оскільки в отриманих рівняннях хоча б одне h  0 (ін-
акше точки А, В і С будуть знаходитись на одній лінії, що за-
бороняється умовами (1.53)), то отримаємо Q  , 0 M  , 0 а це
означає, що головний вектор і головний момент розглянутої

системи відповідно дорівнюють нулеві R *  0 M, * E   0 , тобто
вона задовольняє необхідній і достатній умові рівноваги.
Тепер розглянемо частковий випадок плоскої системи
сил – плоску систему паралельних сил. Систему координат
виберемо так, щоб вісь Oy була паралельною лініям дій сил
(рис. 54). Розглянута система сил буде зрівноважена, коли бу-
дуть виконуватись умови (1.51) або (1.52), бо вони є умовами
рівноваги будь-якої плоскої системи сил. В даних системах
n
умов перша умова виконується тотожно, тобто  X i  ,0 її
 i 1
можна виключити і тоді отримаємо з умов (1.51)

Рис. 54

72