Page 68 - 68

Теоретична механіка

n n  n 
 X i  ;0  M x    ;F i 0  M y   ,F i 0 (1.50)
 i 1  i 1  i 1
які є аналітичними умовами рівноваги просторової системи
паралельних сил.

Рис. 50

§ 24 Аналітичні умови рівноваги плоскої системи сил

Розглянемо систему сил, яка розміщена в одній площині
(рис. 51). Нехай такою площиною буде площина Oxy , тобто

  OxyF  . Розглянута система сил буде зрівноваженою, коли
i
будуть виконуватись умови (1.49), бо, як і було сказано вище,
це умови рівноваги будь-якої системи сил. Але розглянута си-
стема сил є спрощеним варіантом довільної, отже і система
умов (1.49) повинна спроститись. Спрощення проведемо, як і
в попередньому випадку, шляхом виключення рівностей, які
виконуються тотожно. Такими рівностями є
n n  n 
 Z i  ;0  M x   ;F i 0  M y   .F i 0
 i 1  i 1  i 1
До того ж для даної системи сил, враховуючи, що сили знахо-
дяться в площині, яка перпендикулярна до осі Oz , маємо
 
M   MF   F ,
z i o i

68