Page 63 - 68

Статика твердого тіла

головний момент плоскої системи сил відносно до-
вільної точки площини дії сил дорівнює сумі алгеб-
раїчних моментів всіх сил системи відносно даної
точки
n 
*
F
M O   M O  . (1.46)
i
 i 1
Напрям його перпендикулярний до площини дії сили,
 
*
*
отже, M  R , тобто скалярний добуток головного вектора
O
на головний момент плоскої системи сил завжди дорівнює ну-
 
леві: R * M *  0 . Це означає, що плоска система сил може
O
мати тільки три випадки зведення – звестись до нуля, тобто
бути зрівноваженою; до пари сил; до рівнодійної. Плоска сис-
тема сил не може звестись до динами.
§ 22 Інваріанти довільної системи сил
Величини, які не змінюються при певних перетворен-
нях, називаються інваріантами відносно даних перетво-
рень.
Інваріантами довільної системи сил називаються вели-
чин, які не залежать від вибору центра зведення. Для встанов-
лення таких величин розглянемо довільну систему сил
  
 ,F 1 F 2 , ..., F n  і виберемо дві довільні точки О 1 і О 2 (рис.
49, а). Звівши систему сил до центра О 1, отримаємо (рис. 49, б)
  n 
Q 1  R 1 *   F ; (а)
i
 i 1
  n  
M 1  M * 01   Fr i i . (б)
 i 1
Якщо задану систему сил звести до центра О 2, то в даній
точці отримаємо (рис. 49, б)
  n 
Q 2  R * 2   F ; (в)
i
 i 1
  n  
M 2  M * 02    i F . (г)
i
 i 1

63