Page 58 - 68

Теоретична механіка

для рівноваги довільної системи сил необхідно і до-
статньо, щоб її головний вектор і головний мо-
мент дорівнювали нулеві.
2. Головний вектор заданої системи сил дорівнює нулеві
 
R *   0 , а головний її момент не дорівнює нулеві M *   0 . В
O
цьому випадку система сил зводиться до пари сил, момент

*
якої дорівнює головному моменту M заданої системи сил
O
відносно центра зведення O , тобто, геометричній сумі момен-
тів всіх сил системи відносно центра зведення.
3. Припустимо тепер, що головний вектор системи сил
не дорівнює нулеві R *   0 , а головний момент її дорівнює

*
нулеві M O   0 . В цьому випадку у відповідності з (1.43)
маємо
     
 ,F F , ..., F    RQ * ; M   0 ,
1 2 n
тобто
   
 ,F F , ..., F   Q .
1 2 n
Але, якщо деяка система сил зводиться до однієї сили, то ця
сила називається рівнодійною.
Отже, в даному випадку система сил зводиться до рівно-
 
дійної R  Q , яка прикладена в центрі зведення і геометрично
рівна головному вектору системи.
4. Нехай головний вектор і головний момент системи не


дорівнюють нулеві R *  0 M; *   0 . Тут можуть бути два
O
випадки:
а). Головний вектор і головний момент взаємно перпен-
 
*
дикулярні R  M * O .
В цьому випадку відносно центра зведення О (рис. 42)




*
*
маємо силу Q  R і пару сил з моментом M  M . До того ж
O
вектор моменту пари буде перпендикулярний до вектора сили

Q . Отриману систему можна спростити. Для цього вектор

моменту пари M зобразимо парою, яку розмістимо так, щоб

'
одна з сил пари (сила R на рис. 43) була прикладена в бік,
58