Page 56 - 68

Теоретична механіка

Рис. 39 Рис. 40

В отриманій рівності праворуч маємо геометричну суму
всіх сил заданої системи, а це, як відомо (див. формулу 1.26), є
її головний вектор. Отже, рівнодійна отриманої системи сил
геометрично дорівнює головному вектору заданої системи сил


*
Q  R .
Систему отриманих пар сил замінимо еквівалентною па-
рою, момент якої, як відомо з теореми про складання пар, до-
рівнює геометричній сумі моментів складових пар (рис. 40)
   
M  M  M  ... M .
1
n
2
        
Оскільки M  M O   M;F 1 2  M O   ...;;F 2 M  M O  F ,
n
1
n
то отримаємо
      
M  M   MF    ...F   M  F .
O 1 O 2 O n
В отриманій рівності праворуч маємо геометричну суму
моментів всіх сил заданої системи відносно точки O , тобто її
головний момент відносно точки O . Отже, момент пари сил,
яка еквівалентна отриманій системі приєднаних пар, геомет-
рично дорівнює головному моменту заданої системи відносно
 
*
точки зведення M  M .
O
Таким чином, при зведенні довільної системи сил до за-
даного центра в даному центрі отримаємо одну силу, яка гео-
метрично дорівнює головному вектору заданої системи сил, і
пару сил, момент якої геометрично дорівнює головному мо-
менту заданої системи сил відносно точки зведення (рис. 41).

56