Page 55 - 68

Статика твердого тіла

§ 20 Зведення довільної системи сил
до заданого центра
  
Дано систему сил  ,F 1 F 2 , ... , F n , що прикладені в точках
A 1 , A 2 , ..., A і як завгодно напрямлені в просторі (рис. 38, а).
n
Візьмемо довільну точку O , яку назвемо центром зведення, і
зведемо всі задані сили до точки O . Згідно з лемою про пара-
лельний перенос сили отримаємо
     
F F   F ; M  M  F ;
1 1 1 1 O 1
     
F F  F 2 ; M  M O  F 2 ;

2
2
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
     

F F  F ; M  M  F .
n n n n O n
  
Отже, в точці O одержано систему сил  ,F F ,  ... , F   і
   1 2 n
систему пар сил з моментами M , M , ..., M (рис. 38, б).
1 2 n
Одержана система сил є збіжною, бо всі сили прикладені до
однієї точки O . Геометрично склавши ці сили, знайдемо їх рі-
внодійну (рис. 39)
   

Q  F   F  ... F .
n
2
1
     
F 
F 
Оскільки F   F 1 ,  F 2 , ...,  n F , то отримаємо
2
n
1
   
Q  F  F  ... F .
n
1
2

Рис. 38

55