Page 53 - 68

Статика твердого тіла

момент пари сил, яка еквівалентна системі пар,
розміщених в одній площині, дорівнює сумі алгебра-
їчних моментів складових пар
n
M   M ; (1.41)
i
 i 1
система пар сил, розміщених в одній площині, зна-
ходиться в рівновазі, якщо сума їх алгебраїчних мо-
ментів дорівнює нулеві
n
 M i  0. (1.42)
 i 1

§ 19 Лема про паралельний перенос сили

З попереднього відомо, що сила – це ковзний вектор. Це
положення і аксіома паралелограма сил дали можливість звес-
ти до канонічного вигляду систему збіжних сил. Для розши-
рення наших можливостей щодо перетворення системи сил
доведемо таку просту теорему (лему):
силу, прикладену до твердого тіла в деякій його то-
чці, можна, не порушуючи її дії на тверде тіло, па-
ралельно перенести в будь-яку точку тіла, якщо
при цьому прикласти пару сил, момент якої векто-
рно дорівнює моменту заданої сили відносно точки
переносу.

Для доведення цієї теореми розглянемо силу F , яка при-
кладена в точці A твердого тіла. Візьмемо на тілі довільну
точку O . Радіус-вектор точки A відносно точки O позначимо



r (рис. 37, а). Прикладемо в точці O дві сили  ,F F    , які вза-

ємно зрівноважуються і одна з них, наприклад, F , геометрич-






 


но дорівнює F , тобто F  F , тоді F   F   F (рис. 37, б).
Згідно з аксіомою приєднання і виключення системи зрівно-
важених сил отримана система сил буде еквівалентною зада-

ній силі F
   
 ,F F ,  F     F . (а)
53