Page 230 - 68

Теоретична механіка

Рис. 151

Розглянемо окремо кожний з цих випадків.
а) Обертання напрямлені в один бік
Нехай тверде тіло M обертається навколо осі O 2 z з ку-
2
товою швидкістю  , а сама вісь O 2 z обертається навколо
2
2
паралельної їй осі O 1 z з кутовою швидкістю  (рис. 152).
1
1
Обертання навколо осей O z і O z , як видно з цього рисун-
1 1 2 2
ка, напрямлені в один бік. Для визначення результуючого ру-
ху твердого тіла M , яке при заданій постановці задачі одно-
часно обертається навколо двох паралельних осей (осі O 1 z і
1
O 2 z ), з довільної точки A осі O 1 z перпендикулярно до осей
1
1
2
обертання проведемо відрізок прямої A 1 A . На цьому відрізку
2
беремо точку B , яка ділить даний відрізок у співвідношенні
A 1 B  2
 (а)
A 2 B  1
і визначимо її швидкість. Точка B здійснює складний рух, бо
належить тілу M , яке здійснює складний рух, отже її швид-
кість можна визначити за теоремою про складання швидко-
стей
  
V  V  r V . (б)
B
e
Якщо обертання тіла навколо осі O z прийняти за пере-
1 1
носний рух, а навколо осі O z – за відносний, то матимемо:
2 2
230