Page 227 - 68

Кінематика

З точки O перетину осей вздовж відповідних осей від-


кладемо вектори  і  і на цих векторах побудуємо парале-
1 2
лограм. Визначимо швидкості точок O і C – вершин цього
паралелограма. Оскільки тіло здійснює складний рух, то кож-
на його точка також здійснює складний рух, а це означає, що
швидкості кожної його точки можна обчислювати за теоре-
мою про складання швидкостей
  
V  V  V . (а)
e r
Якщо одне обертання, наприклад, навколо осі Oz , при-
1
йняти за переносний рух, а інше (навколо осі Oz ) – за відно-
2
сний, то матимемо:
для точки O : V  0 ; V  0 , бо точка O знаходиться як
e r
на осі переносного обертання Oz , так і на осі відносного обе-
1
ртання Oz ;  
2


для точки C : V   1  OC , V   2  OC .
r
e
Враховуючи це, на підставі формули (а), отримаємо
  
V  V V  0
O e r
      
V  V  V   1  OC  2  OC   1  2  OC
C
r
e

V C  OC OC  0
тобто, абсолютні швидкості точок O і C в даний момент часу
дорівнюють нулеві. Якщо через дані точки провести вісь OP ,
то вона буде геометричним місцем точок, абсолютні швидко-
сті яких в даний момент часу дорівнюють нулеві, а це означає,
що вона є миттєвою віссю абсолютного обертання.
Таким чином,
при складанні двох обертань твердого тіла навколо
осей, які перетинаються, результуючий (абсолют-
ний) рух тіла в кожний момент часу є оберталь-
ним навколо миттєвої осі, положення якої визна-
чається діагоналлю паралелограма, побудованого на
векторах кутових швидкостей складових обертань
(рис. 150).

227