Page 235 - 68

Кінематика

Таким чином,
при складанні обертальних рухів твердого тіла на-
вколо двох паралельних осей у випадку, коли обер-
тання напрямлені в протилежні боки і здійсню-
ються з різними за величиною кутовими швидко-
стями, результуючий (абсолютний) рух є оберта-
льним в бік більшої кутової швидкості навколо осі
обертання, яка розміщена в площині, що прохо-
дить через осі обертань складових рухів, паралель-
на до них і ділить відстань A A між ними зовніш-
1 2
нім чином на відрізки, котрі обернено пропорційні
кутовим швидкостям складових рухів
O O 
1 2
 . (2.106)
O 2 O  1
Позначимо кутову швидкість результуючого обертання
 і обчислимо її. Для цього за теоремою про складання
a
швидкостей знайдемо швидкість точки A тіла M (рис. 153)
2
  
V  V  V . (г)
A 2 e r
Оскільки переносний, відносний і абсолютний рухи
твердого тіла є обертальними, то:
V    A B , адже в абсолютному русі тіло в даний
A 2 a 2
момент часу обертається навколо осі OP ;
V    A A – за переносний рух прийнято обертання
e 1 1 2
навколо осі O 1 z ;
1
V r  0 , точка A знаходиться на відносній осі обертання.
2
Враховуючи це, рівняння (г) набуває вигляду
 a  A 2 B   1  A 1 A .
2
Звідси матимемо
A A A B  A B  A B 
 a   1 1 2   1 1 2   1  1 1  .
A 2 B A 2 B   A 2 B 


235