Page 222 - 68

Теоретична механіка

Якщо через точку A паралельно до осі Oz провести вісь
i
BP і врахувати, що на осі Oz точку O вибрано довільно
i
(отже, і точка A є довільною точкою осі BP ), то можна зро-
i
бити такий висновок: вісь BP є геометричне місце точок, аб-
солютні швидкості яких в даний момент часу дорівнюють ну-
леві, тобто вона є миттєвою віссю абсолютного обертання, а
це означає, що результуючий рух твердого тіла в даний мо-
мент часу є обертальним.
Таким чином,
при складанні поступального і обертального рухів
твердого тіла у випадку, коли швидкість поступа-
льного руху перпендикулярна до осі обертання, ре-
зультуючий рух тіла в кожний момент часу є обе-
ртальним навколо миттєвої осі обертання, пара-
лельної до осі обертання складового руху, і знахо-
диться від неї на відстані d, яка визначається за
формулою
U
d  . (2.97)

Відрізок d відкладається вздовж перпендикуляра до


площини, яка проходить через вектори  і U в бік, звідки
 
поворот вектора  до U на кут  2 видно проти руху годин-
никової стрілки.
Позначимо кутову швидкість результуючого (абсолют-
ною) руху  і визначимо її. Для цього за формулою
a
  
V  V  V (д)
i O O ie ir
визначимо абсолютну швидкість точки O . Кожний з векторів
i
які входять в рівність (д), легко обчислити:
V O i   a  O i A , адже абсолютний рух, як було тільки що
i
доведено, є обертальним навколо миттєвої осі BP ;


V  U , бо переносний рух, як було прийнято, є посту-
O ie 
пальним зі швидкістю U ;

222