Page 217 - 68

Кінематика

9. Запишіть і прочитайте формулу, за допомогою якої
визначається пришвидшення точки вільного тіла.
10. В деякий момент часу пришвидшення точки O віль-
   
ного тіла визначається виразом a  i 3  j 4  k 5 . В цей мо-
O

мент часу кутова швидкість тіла   0 , кутове пришвидшення
   
  i 2  j  k 3 . Знайти пришвидшення точки K тіла, якщо
  
OK  i  j 2  k 3 .
11. Рух вільного тіла описується рівняннями x  t 2 ,
O
2
y O  3t 2  1, z  t 4 ,   t  1,   t 2  1,    t  1 . Знайти
O
в момент часу t 1с швидкість полюса, якщо x , y O z , O   м,
O
 , ,    рад.
12. Тіло вільно рухається в просторі згідно з рівняннями
2 2
x o  0 , y  10 t м, z  50  4, 9t  м,   5 рад,   3t рад,
o
o
  0, 3 рад. Визначить модуль кутової швидкості тіла в мо-
мент часу t 1 с.
13. Знайти проекцію на нерухому вісь абсцис швидкості
точки A вільного тіла, якщо її радіус-вектор відносно полюса







OA  i 2  j  k 2 , миттєва кутова швидкість   5 i  j  k , а
рівняння руху полюса x  t 2 , y  t 8 , z  t 5 . Всі величини
O
O
O
в системі СІ.
§ 49 Синтез рухів
Тут для розгляду складного руху твердого тіла застосо-
вуємо метод синтезу, тобто складний рух твердого тіла отри-
маємо способом складання його найпростіших рухів. Основ-
ною метою даного параграфа є визначення результуючого ру-
ху твердого тіла, яке здійснює одночасно два або декілька
простих рухів і отримання залежностей між кінематичними
характеристиками результуючого і складових рухів.
§ 49.1 Складання поступальних рухів твердого тіла

Нехай тверде тіло одночасно здійснює два поступальні
рухи. Прикладом такого руху є рух поршня автомобільного
двигуна. І дійсно, поршень автомобільного двигуна рухається

217