Page 220 - 68

Теоретична механіка

§ 49.2 Складання поступального і обертального рухів
твердого тіла
Розглянемо складний рух твердого тіла, який складаєть-
ся з поступального і обертального навколо деякої осі. Тут мо-
жуть зустрітись такі випадки: вектор швидкості поступально-
го руху є: а) перпендикулярним до осі обертання; б) паралель-
ним до осі обертання; в) утворює з віссю обертання довільний
кут. Розглянемо окремо кожний з цих випадків.

а) Швидкість поступального руху перпендикулярна
до осі обертання
Прикладом такого руху є рух автомобільних коліс, які
рухаються поступально разом з автомобілем і одночасно обе-
ртаються навколо відповідних осей, до того ж в кожний мо-
мент часу швидкість поступального руху перпендикулярна до
осі обертання колеса.
Припустимо, що тіло M обертається з кутовою швидкі-

стю  навколо осі Oz , яка жорстко скріплена з іншим тілом
(наприклад, з площиною H ), яке рухається поступально зі

швидкістю U , перпендикулярною до осі Oz (рис. 146). Для
визначення результуючого руху на осі Oz візьмемо довільну
точку O , через яку проведемо осі O і O , причому вісь
y
x
i
i
i

O i x проведемо паралельно до вектора U . На осі O візьме-
y
i
мо точку A на відстані
i
U
O i A  (а)
i

і визначимо її швидкість. Тіло M здійснює складний рух, от-
же кожна його точка здійснює складний рух, а це означає, що
швидкість точки A можна обчислити за формулою
i
  
V  V  V . (б)
i A A e r A
За переносний рух приймемо поступальний рух твердого
тіла, тоді переносна швидкість кожної точки тіла буде дорів-

нювати U , тобто:
 
V  U . (в)
e A
220