Page 216 - 68

Теоретична механіка

швидкість будь-якої точки вільного тіла дорівнює
геометричній сумі швидкості довільно вибраного
полюса і швидкості даної точки в обертальному
русі тіла навколо полюса.
Продиференціювавши векторну рівність (2.93) за часом
 
d V d V d 
K
 O   V 
dt dt dt O K
і знаючи, що перша похідна за часом від вектора лінійної
швидкості визначає вектор відповідного лінійного пришвид-
шення, отримаємо
  
a  a  a , (2.94)
K O O K
тобто:
пришвидшення будь-якої точки вільного тіла дорів-
нює геометричній сумі пришвидшення полюса і при-
швидшення даної точки в обертальному русі тіла
навколо полюса.
Таким чином, отримано формули, які дають змогу обчи-
слювати швидкість (формула 2.93) і пришвидшення (формула
2.94) будь-якої точки вільного тіла. В даних формулах вектори
 
V і a визначається так, як було вказано в попередньому
O K O K
параграфі.

Питання для самоконтролю

1. Яке тверде тіло називається вільним?
2. Скільки ступенів вільності має вільне тверде тіло?
3. Скільки незалежних параметрів необхідно для одно-
значного визначення положення вільного тіла в просторі?
4. Запишіть рівняння руху вільного твердого тіла.
5. Що називається полюсом вільного твердого тіла?
6. З яких рухів складається рух вільного твердого тіла?
7. Як залежать складові рухи вільного твердого тіла від
вибору полюса?
8. Запишіть і прочитайте формулу, за допомогою якої
визначається швидкість точки вільного тіла.

216