Page 213 - 68

Кінематика

шення – вздовж осі ординат. Знайти величину швидкості точ-
ки М (0,4; 0,3; 0). Координати точок задані в метрах. Початок
системи координат знаходиться в нерухомій точці тіла.
17. За умовою питання №16 визначити доосьове при-
швидшення точки М.
18. За умовою питання №16 знайти величину оберталь-
ного пришвидшення точки М.
19. За умовою питання №16 вказати напрям вектора
швидкості точки М.
20. За умовою питання №16 вказати напрям вектора доо-
сьового пришвидшення точки М.
21. За умовою питання №16 вказати напрям вектора обе-
ртального пришвидшення точки М.

§ 48 Рух вільного твердого тіла
Розглянемо рух вільного твердого тіла, тобто тіла, рух
якого не обмежений в’язями. Для визначення його положення
в просторі введемо такі системи координат (рис. 144): O 1 xyz –
нерухому систему координат; Ox 1 y 1 z – рухому систему коор-
1
динат, яка рухається поступально відносно осей O 1 xyz і з’єд-
нана з тілом тільки однією точкою – точкою O ; O – ру-
хому систему координат, яка жорстко з’єднана з твердим ті-
лом. В рухомій системі координат Ox y z тіло має одну за-
1 1 1
кріплену (нерухому) точку – точку O , отже, тіло в даній сис-
темі координат здійснює рух, розглянутий в попередньому
параграфі, згідно з яким положення тіла в даній системі коор-
динат можна визначити кутами Ейлера , ,  . Для визначен-
ня положення тіла відносно нерухомої системи координат
O 1 xyz треба, крім цього, задати положення точки O , а для
цього потрібні ще три величини: x 0 , y 0 z , 0 – координати точ-
ки O в нерухомій системі координат. Таким чином, положен-
ня вільного твердого тіла визначається шістьма параметрами:
x 0 , y 0 z , 0 ,  ,   , . Функціональна залежність даних парамет-
рів від часу

213