Page 212 - 68

Теоретична механіка

Питання для самоконтролю

1. Скільки ступенів вільності має тверде тіло, що оберта-
ється навколо нерухомої точки?
2. Чому обертання твердого тіла навколо нерухомої точ-
ки називають сферичним рухом?
3. Запишіть рівняння обертання твердого тіла навколо
нерухомої точки.
4. Що називається кутовою швидкістю твердого тіла, яке
обертається навколо нерухомої точки?
5. Сформулюйте теорему Ейлера-Даламбера.
6. Як зображується вектор кутової швидкості твердого
тіла, що обертається навколо нерухомої точки?
7. Запишіть формули, за допомогою яких можна визна-
чити вектор кутового пришвидшення тіла, що обертається на-
вколо нерухомої точки.
8. Чому в кожний момент часу вектор швидкості точки
тіла, котре здійснює сферичний рух, можна визначити за фор-
мулою Ейлера?
9. Запишіть формулу Ейлера, яка визначає вектор швид-
кості точки тіла в обертальному русі.
10. За якою формулою визначається величина швидкості
точки тіла, котре здійснює сферичний рух?
11. Запишіть формули, які визначають проекції на неру-
хомі осі координат вектора швидкості точки тіла, яке здійснює
сферичний рух.
12. Сформулюйте теорему Рівальса.
13. За якою формулою визначається величина доосьово-
го пришвидшення?
14. За якою формулою визначається величина оберталь-
ного пришвидшення точки тіла в сферичному русі?
15. Тіло обертається навколо нерухомої точки. В даний
момент часу проекції вектора кутової швидкості на нерухомі
–1
осі координат мають значення:   2 с ,   0 ,   0. Що
x y z
в даний момент часу є миттєвою віссю обертання тіла?
16. В деякий момент часу тіло, яке обертається навколо
–1
нерухомої точки, має кутову швидкість 2 с , кутове пришвид-
–2
шення 3 с . Вектор кутової швидкості в даний момент часу
напрямлений вздовж осі абсцис, а вектор кутового пришвид-

212