Page 210 - 68

Теоретична механіка

Треба зазначити, що в даному випадку обертальне при-


швидшення a не можна називати дотичним, бо воно загалом

не співпадає з напрямом вектора швидкості V . І дійсно, швид-



кість V    r напрямлена перпендикулярно до площини, яка
  

утворена векторами  і r , а a напрямлено перпендикуляр-




но до площини, яка утворена векторами  і r . Вектори  і 
мають різні напрями, і загалом дані площини не співпадають.
 
Векторний добуток    V називається доосьовим при-

швидшенням і позначається a , тобто:
  

a    V . (2.88)
Його величина
    

a  a     V   V sin  V, .
 
Оскільки вектори  і V взаємно перпендикулярні (див.
попередній параграф) і V   h , отримаємо
p


a    h p sin90   2 h .
p
Отже,
доосьове пришвидшення точки тіла, яке здійснює
сферичний рух, чисельно дорівнює добутку квадра-
та кутової швидкості тіла на відстань даної точ-
ки до миттєвої осі обертання

a   2 h . (2.89)
p
Щодо напряму цього пришвидшення, то воно перпенди-


кулярне до площини побудованого на векторах  і V прямо-
кутника (рис. 142), де для побудови цього прямокутника век-

тор  умовно зображено в точці K . Перпендикуляром до цієї
площини є відрізок KB , тобто перпендикуляр, який опущений
з точки K на миттєву вісь обертання. Отже, вектор доосьового
пришвидшення напрямлений вздовж перпендикуляра, опуще-
ного з точки, пришвидшення якої визначається, на миттєву вісь
обертання. За визначенням векторного добутку легко переко-

210