Page 207 - 68

Кінематика

V   z  y ;
x y z
V   x  z ; (2.82)
y z x
V   y  x ;
z x y

V       ;
  
V       ; (2.83)
  
V       .
  
Формули (2.82) визначають проекції вектора швидкості
точки тіла, яке здійснює сферичний рух, на нерухомі осі коор-
динат, а формули (2.83) – проекції на рухомі осі координат. В
даних формулах  ,  ,  ,  ,  ,  – проекції вектора
x y z   
кутової швидкості на відповідні осі координат.
Якщо точка знаходиться на миттєвій осі обертання, то
швидкість її дорівнює нулеві (V  0), а це означає, що дорів-
нюють нулеві проекції вектора швидкості на координатні осі.
З формул (2.82) отримаємо рівняння миттєвої осі обертання в
нерухомій системі координат

 z  y  0 ;
y z
 x  z  0;
z x
 y  x  0,
x y
або
x y z
  . (2.84)
  
x y z
Отримане рівняння для конкретного моменту часу є рів-
нянням миттєвої осі обертання в нерухомій системі коорди-
нат.
Якщо величини, які входять в рівняння (2.84), розгляда-
ти як функцію часу, то дане рівняння є параметричним рів-

207