Page 180 - 68

Теоретична механіка

V
V    OP    0  V ,
0 P 0

а напрям вектора цієї швидкості, який перпендикулярний до
ОР і напрямлений в бік обертання, як видно з рисунка 119,

протилежний напряму вектора швидкості V . Враховуючи це,
0
отримуємо, що векторна сума (а) перетворюється в алгебраїч-
ну різницю, яка дорівнює

V  V  V  V V  0.
p 0 0 P 0 0
Отже, для плоскої фігури в кожний момент часу є мит-
тєвий центр швидкостей.
З доведення даного твердження випливає, що:
1. Миттєвий центр швидкостей плоскої фігури знахо-
диться на промені, перпендикулярному до вектора швидкості
полюса.
2. Відстань до миттєвого центра швидкостей визначаєть-
ся за формулою
V
OP  0 . (67)

Припустимо тепер, що миттєвий центр швидкостей Р
взято за полюс плоскої фігури (див. формулу 2.65)
  
V K  V  P V
K
P
і, враховуючи, що швидкість полюса в даному випадку дорів-
нює нулеві (V P  0 ), отримаємо такий результат:
 
V  P V . (2.68)
K
K
Швидкість будь-якої точки плоскої фігури є обер-
тальною швидкістю навколо миттєвого центра
швидкостей
З отриманого результату випливає:
 
1. Оскільки V  KP , то і V  KP .
K
K
P
Оскільки К – довільна точка плоскої фігури, то маємо,
що

180