Page 176 - 68

Теоретична механіка

  x    y 
cos  i,V  ;  j,Vcos  ;
V V
  x     y  
cos  i,a  ;  j,acos  .
a a
Векторний спосіб знаходження швидкостей і пришвид-
шень точок плоскої фігури розглянуті в наступних параграфах.
§ 46.4 Теорема про швидкості точок плоскої фігури
та її наслідок
Розглянемо плоску фігуру, котра рухається в площині
рисунка (рис. 116). За полюс плоскої фігури виберемо точку О.
Нехай полюс рухається з

швидкістю V , і навколо по-
0
люса плоска фігура
обертається з кутовою
швидкістю  . Візьмемо
довільну точку К плоскої
фігури, положення якої відно-
сно полюса визначається раді-

усом-вектором r , і визна-
0 K
чимо її швидкість. Оскільки Рис. 116
рух плоскої фігури є складним
рухом, який складається з по-тупального руху разом з полюсом і обертального руху на-
с
вколо полюса, то кожна точка плоскої фігури здійснює склад-
ний рух, і швидкість точки К можна визначити за допомогою
теореми про додавання швидкостей точки, що здійснює склад-
ний рух (див. формулу 2.58). Для точки К вона матиме вигляд
  
V  V K e  V K r . (а)
K
Прийнявши поступальний рух плоскої фігури за перено-
сний рух, отримаємо, що переносні швидкості всіх точок пло-
скої фігури будуть однаковими і дорівнюватимуть швидкості
полюса
 
V K e  V . (б)
0

176