Page 177 - 68

Кінематика

Відносним рухом плоскої фігури є обертання її навколо
полюса з кутовою швидкістю  . Тому згідно з формулою Ей-
лера (див. формулу 2.53) для відносної швидкості матимемо
  
V K r    0 r .
K
Відносну швидкість точки плоскої фігури позначають


так: V K r  0 V . Індекс зліва вказує полюс, а справа – позначає
K
точку, швидкість якої визначається. Отже,
   
V K r  0 V    0 r . (в)
K
K
Підставляючи (б) і (в) в (а), отримуємо
   
V  V   r ,
K 0 0 K
або
  
V  V  V . (2.65)
K 0 0 K
Формули (2.65) виражають теорему про швидкість то-
чки плоскої фігури, яка читається так:
швидкість будь-якої точки плоскої фігури дорівнює
геометричній сумі швидкості полюса і обертальної
швидкості даної точки навколо полюса.
Отже, щоб знайти швидкість точки плоскої фігури, не-

обхідно мати швидкість полюса (V ) і швидкість даної точки в
0 
обертальному русі плоскої фігури навколо полюса ( V ).
0 K
 Вектор швидкості
V визначається за зако-
0 K
нами обертального руху,
тобто його величина дорі-
внює V    KO , і він
0 K
напрямлений перпендику-
лярно до відрізка КО в бік
обертання плоскої фігури
(рис. 117). Знаючи швид-

кість полюса V і визна-
0 Рис. 117
чивши швидкість точки в

177