Page 174 - 68

Теоретична механіка

поступальний рух плоскої фігури залежить від ви-
бору полюса, а обертальний її рух не залежить від
вибору полюса.
Зауваження:
1. Додатний напрям кута  вибирається проти ходу го-
динникової стрілки.
2. Модулі кутової швидкості і пришвидшення дорівнюють
2
d d 
  ;   .
dt dt 2
 
3. Вектори  і  направляються перпендикулярно до
площини руху згідно з правилом, запропонованим при обер-


тальному русі тіла (§ 43.4). Вектори  і  є вільними векто-
рами і можуть бути прикладені в будь-якій точці плоскої фі-
гури.

§ 46.3 Рівняння руху точки плоскої фігури
Щоб отримати рівняння руху точки плоскої фігури, роз-
глянемо плоску фігуру, котра переміщається в площині неру-
хомої системи координат O 1 xy (рис. 115). За полюс плоскої
фігури вибираємо точку О і через цей полюс проведемо рухо-
му систему координат O , яка жорстко з’єднана з плоскою
фігурою. Положення довільної точки К плоскої фігури в ру-
хомій системі координат O однозначно визначається коор-
динатами  , , які при русі точки К, що переміщується разом

з плоскою фігурою, очевидно не змінюються. Як видно з рис.
115, між координатами точки К в двох системах координат
O xy і O має місце залежність
1
x  x 0  OK cos    ;

y  y 0  OK sin    .
Розкривши косинус і синус суми двох кутів,
x  x  OK cos  cos   OK sin  sin  ,
0
y  y  OK sin  cos   OK cos  sin  ,
0

174