Page 171 - 68

Кінематика

Через кожну точку плоскої фігури можна провести від-
повідні відрізки і отримати аналогічні висновки, тобто кінема-
тичні характеристики руху точок кожного відрізка будуть
співпадати (одинаковими) з кінематичними характеристиками
руху точки перетину відповідного відрізка з плоскою фігу-
рою.
Отже,
плоскопаралельний рух твердого тіла цілком ви-
значається рухом його плоскої фігури.
Таким чином, вивчення плоскопаралельного руху твер-
дого тіла зводиться до вивчення руху його плоскої фігури, яка
утворюється шляхом перетину тіла площиною, що паралельна
до площини, паралельно якій рухається тіло.
§ 46.2 Рівняння руху плоскої фігури

Розглянемо плоску фігуру, що переміщається в площині
нерухомої системи координат O xy (рис. 113). Положення
1
плоскої фігури в цій площині однозначно визначається поло-
женням двох її точок, наприклад, О і А. Оскільки відстань між
точками О і А залишається незмінною, то з чотирьох коорди-
нат ( x , y x , y , ), що визначають положення цих точок, не-
O O A A
залежними є тільки три. Отже, для визначення положення
плоскої фігури потрібні тільки три незалежних параметри. Та-
кими параметрами можуть бути: x , y – координати точки
O
O
О;  – кут повороту відрізка, що з’єднує точки О і А відносно
осі абсцис. При русі плоскої фігури ці параметри змінюються і
є функціями часу t , тобто
x  x  ;t
0
y  y  ;t (2.63)
0
    .t
Рівняння (2.63), за допомогою яких можна визначити
положення плоскої фігури в будь-який момент часу, є рівнян-
нями її руху. А оскільки рух плоскої фігури визначає плоско-
паралельний рух твердого тіла, то рівняння (2.63) є рівняння-
ми плоскопаралельного руху твердого тіла.

171