Page 170 - 68

Теоретична механіка

А тепер детально проаналізуємо загальний випадок пло-
скопаралельного руху твердого тіла. Нехай точки тіла М ру-
хаються паралельно деякій нерухомій площині Н (рис.112).
Перетнемо тіло деякою площиною H , що паралельна пло-
1
щині Н (Н 1 | | Н). В перетині отримаємо плоску фігуру S. Ця
плоска фігура при русі тіла буде переміщатися в площині H ,
1
тобто S  H . Проведемо відрізок прямої АА перпендикулярно
1
до плоскої фігури S. На цьому відрізку візьмемо дві точки A
1
– точку перетину відрізка АА з плоскою фігурою S і A – дові-
i
льну точку цього відрізка. При вказаному русі тіла відрізок АА
буде здійснювати поступальний рух, тому що відстані точок
цього відрізка до нерухомої площини Н не міняються, а це
означає що відрізок АА залишається при русі перпендикуляр-
ним до площини Н, тобто паралельний сам собі. А це означає,
що траєкторія точки A буде тотожна траєкторії точки A
1 i
(T A  T A ). Швидкості і пришвидшення цих точок геомет-
p i p 1
   
рично рівні (V  V , a  a ).
i A 1 A A i A 1
Тепер проведемо відрізок прямої ВВ перпендикулярно
до плоскої фігури S. На цьому відрізку візьмемо дві точки: B
1
– точку перетину відрізка ВВ з плоскою фігурою S і B – до-
k
вільну точку цього відрізка. Аналогічно міркуючи, отримаємо,
що траєкторія точки B тотожна траєкторії точки B . Швид-
k
1
кість і пришвидшення точки B геометрично рівні швидкості
 k   
і пришвидшенню точки B (V B k  V B 1 , a B k  a ).
1
B
1

Рис. 112

170