Page 160 - 68

Теоретична механіка


 d  d  d 
Аналогічно вираз i  j  k  є похідною від

   dt  dt dt 
 за часом при умові, що ,i k , j  const .
Враховуючи сказане, маємо
   
r d r d 0    
d 
d 
       . (є)
dt dt  dt   dt   k , j , i  
 , ,  const  const .
Оскільки

r d 
1)  V – це абсолютна швидкість точки K (див. фор-
dt
мулу (а));

r d 
2) 0  V 0 ;
dt 
  d
d 
OB
3)     , адже координати точки K
 dt  dt
 , ,  const
  ,  ,  є одночасно і координатами точки B (див. рис. 107), а
для точки B вони є постійними;

d 
  
4)     V – відносна швидкість точки K
r
 dt   k , j , i   const
(див. формулу (б)), то рівність (є) набуває вигляду
  d 
V  V    VOB  .
0 r
dt
За формулою (2.31)
 d 
V    VOB  ,
0 B
dt
Швидкість точки B для точки, що здійснює складний


рух, є переносною швидкістю V  V (див. формулу (в)). Ос-
e
B
таточно маємо
  
V  V  V . (2.58)
e r
Формула (2.58) виражає теорему про складання швид-
костей, яка читається так:

160