Page 162 - 68

Теоретична механіка

 d   d   d  
2
2
2

3. Аналогічно вираз i  j k  є другою
 dt 2 dt 2 dt 2 
     
похідною від  за часом за умови, що ,i k , j  const , тобто:

2
2
 d   d   d   d  
2
2
i  j  k      .
dt 2 dt 2 dt 2  dt 2   k , j , i  const


  
 id d j d d k d d  
4. Вираз  2    позначається a і
 dt dt dt dt dt dt  c
 
називається додатковим (коріолісовим або поворотним при-
швидшенням). Коріолісовим пришвидшення назване в честь
французького механіка Гюстава Гаспара Коріоліса (1792-1843),
котрим в 1833 р. була виведена теорема, що буде сформульо-
вана нижче. Однак треба відзначити, що вперше ця теорема
була сформульована Л. Ейлером у 1765 р., потім К.Гаусом у

1803 р. Зміст інших назв вектора a виясниться пізніше.
c
Враховуючи сказане, векторна рівність (ж) набуває ви-
гляду

2
  d 2    d  
a  a    aBO  c     .

0
dt 2  dt 2   k , j , i    const
За формулою (2.32) маємо, що
 d 2  
a    aBO  .
0 2 B
dt
Оскільки пришвидшення точки В для точки К є перенос-


ним (a  a , див. формулу (в)), то
B e
 d 2  
a    aBO  e .
0
dt 2
Згідно з формулою (б)

2
 d   
   a .
 2     r
 dt i  , j, k  const
162