Page 163 - 68

Кінематика

Враховуючи це, остаточно матимемо
   
a  a  a  a . (2.59)
e r c
Отримана формула виражає теорему Коріоліса, яка чита-
ється так:
абсолютне пришвидшення точки, яка здійснює
складний рух, дорівнює геометричній сумі її перено-
сного, відносного і коріолісового пришвидшень.
Якщо отриману формулу (2.59) порівняти з формулою
(2.58), яка визначає абсолютну швидкість точки, що здійснює
складний рух, то видно, що у формулі (2.59) з’явився додатко-
 
вий член a . Ось чому a часто називають вектором додат-
c
c
кового пришвидшення.
§ 44.4 Коріолісове пришвидшення і його визначення
В попередньому параграфі для пришвидшення Коріоліса
отримано вираз
  
  id d j d d k d d 
a   2    . (з)
c  dt dt dt dt dz dt 
 
Для надання фізичного змісту отриманому виразу вико-
наємо деякі перетворення. З’ясуємо, чому дорівнюють похідні
  
i d j d k d   
, , . Оскільки орти i , j , k можуть змінюватися
dt dt dt
лише за напрямом, то їх зміна відбувається при обертанні сис-
теми координат O , а також і носія Q навколо точки О. Як
буде показано в § 47, носій відносно точки О може здійснюва-
ти сферичний рух. Це означає, що в кожний момент часу но-
сій (рухома система координат O відносно умовно неру-
хомої точки О, буде здійснювати обертальний рух навколо
миттєвої осі обертання. Тому згідно з формулою (2.55)
  
i d   j d   k d  
  i  ;    j ;    k , (i)
dt dt dt

163