Page 164 - 68

Теоретична механіка

де  – кутова швидкість рухомої системи координат. Рух ру-
хомої системи координат був названий переносним рухом. Кі-
нематичні характеристики його позначаються індексом “е”,


тому в подальшому  будемо позначати  і називати векто-
e
ром кутової швидкості переносного обертання.
Підставляючи (і) в (з) і враховуючи позначення вектора

кутової швидкості  , отримаємо
e
    d   d   d 
a c  2  e i  e  j  e  k  
 dt dt dt 

   d  d  d    

d 
 2 e  i   j  k   2 e    .
 dt dt dt   dt    k , j , i   const

  
d 
Оскільки    V (див. формули (б)), остато-
r


 dt i  ,  j, k  cobst
чно отримаємо
  
a  2  e  V r . (2.60)
c
Вектор пришвидшення Коріоліса геометрично
дорівнює подвійному векторному добутку вектора
переносної кутової швидкості на вектор відносної
лінійної швидкості.
Отримана формула (2.60) дає змогу визначити як вели-
чину, так і напрям вектора пришвидшення Коріоліса. Виходя-
чи з властивості векторного добутку, маємо формулу
 
a  2 e V sin  e V , r , (2.61)
r
c
яка визначає модуль коріолісового пришвидшення.
Модуль пришвидшення Коріоліса дорівнює подвій-
ному добутку модуля кутової швидкості перенос-
ного руху ( ) на модуль відносної лінійної швидко-
e
сті (V ) і на синус кута між цими векторами.
r
З формули (2.61) випливає, що коріолісове пришвидшен-
ня дорівнює нулеві в таких випадках:

164