Page 159 - 68

Кінематика

реносить пасажира відносно поверхні Землі. Переносною
швидкістю і переносним пришвидшенням для пасажира бу-
дуть швидкість і пришвидшення точки вагона, з якою в даний
момент співпадає пасажир. Враховуючи, що вагон здійснює
поступальний рух, швидкість і пришвидшення вагона для па-
сажира будуть переносними.
Основним завданням теоретичного курсу кінематики
складного руху точки є встановлення залежності між кінема-
тичними характеристиками абсолютного, переносного і відно-
сного рухів.

§ 44.2 Теорема про складання швидкостей

Згідно з рис. 107 в кожному положенні точки має місце
векторна рівність
  
r  r  .  (г)
0
Оскільки  , ,  –координати точок K в рухомій сис-
теми координат, а ,i k , j – її орти, то
   
  i   j  k  . (д)
Підставляючи (д) в (г), отримаємо
    
r  r  i   j  k  .
0
Отриману векторну рівність продиференціюємо за часом.
  
Враховуючи, що ,i k , j є змінними векторами, отримаємо
    

r d r d 0  i d j d k d    d  d  d 
          i   j  k .  (e)
dt dt   dt dt dt    dt dt dt 
  
 id j d k d 
Вираз        , враховуючи (д), є не що ін-
 dt dt dt 
  
ше, як похідна за часом від радіуса-вектора  за умови, що
 , ,  const , тобто
   
 i d j d k d   
d 
          .
 dt dt dt 
   dt   , ,  const

159